Не знаю, подтверждает или опровергает Вашу версию найденная мною запись в «Книге имянной березовским служилым людям и ружейникам» середины 1630-х годов, где среди казаков перечислен Семен Юрьев с фамилией, очень похожей в написании на Шидов. Вполне вероятно, он и был отцом илимско-верхоленских казаков Якова и Ивана Жидовых.
А род (кличка) Шид - вполне кавказского происхождения.